학생의 수학적 지식은 숫자와 기본 산술 연산에 대한 기본적인 이해에 기반을 둡니다. 우리는 5학년까지 습득해야 하는 이러한 기술을 ‘기초 산수’ 기술이라고 합니다. 여러 연구에 따르면 유치원과 1학년을 마칠 때 이러한 기술에서 성적이 좋지 않은 학생은 4학년까지 수학에서 성적이 좋지 않을 가능성이 높습니다.[1] 학생들이 5학년이 되어서도 기본적인 숫자 계산 능력을 갖추지 못하면 뒤처지게 되고, 이로 인해 학습 격차가 크게 벌어집니다.
기초적인 숫자 계산 능력에 대한 능숙함은 수학 학습 장애의 존재를 예측하는 데에도 도움이 됩니다.[2] 초등학년 때 기초 기술을 습득하면 모든 학생이 학교에서 좋은 성적을 거둘 수 있는 동등한 기회를 갖게 되며, 새로운 기술을 습득하기 쉬워집니다.[3]
우리는 개인맞춤형 적응 학습 프로그램인 마인드스파크와 다양한 학생 상호작용을 통해 공립학교의 1학년 학생들이 수업료가 비싼 사립학교의 학생들에 비해 기초 기술에 대한 성취도와 지식이 훨씬 낮은 경향이 있음을 확인했습니다.[4] (어떤 사람들은 두 그룹 간에 가정 자원이 크게 다르기 때문에 이런 비교가 타당하지 않다고 생각하지만, 많은 국가에서는 가장 가난한 배경의 어린이조차도 기초 기술을 잘 습득할 수 있음을 보여주었습니다. 따라서 우리는 사립학교의 고액 수업료 성과가 모든 학생이 달성할 수 있고 달성해야 하는 학습 수준을 나타내는 지표일 뿐입니다.)
EI가 인도의 3개 주(히마찰프라데시, 라자스탄, 텔랑가나)에서 기초 산수 수준에 대해 수행한 연구에 따르면, 공립학교 학생들의 성취도가 상당히 뒤떨어져 있는 것으로 나타났습니다. 이 연구에서는 또한 1학년 마지막 학생들의 산수 과제에서 기술적인 차이가 있음을 밝혔습니다. 1학년 마지막 학생들은 아래에 나와 있는 기초 산수 기술 중 일부를 습득해야 합니다.
● 숫자 인식: 매우 쉬운 기술처럼 보일 수 있지만, 아이들이 1자리와 2자리 숫자를 빠르게 인식하고 읽을 수 있는 능력은 매우 중요한 것으로 밝혀졌습니다. 실제로 히마찰프라데시(연구에서 가장 우수한 성과를 보인 주)의 공립학교 학생 중 33%만이 표시된 숫자 10개를 정확하게 인식할 수 있었고, 사립학교 학생의 경우 92%가 인식했습니다. 학생들에게 10개의 숫자를 읽어 달라고 했습니다. 각 숫자에 대한 응답을 등록했습니다.
● 숫자 쓰기: 히마찰프라데시 주의 공립학교 학생 중 10개의 숫자를 정확하게 쓸 수 있는 학생은 26%에 불과한 반면, 사립학교 학생은 87%가 정확했습니다. 10개의 숫자 단어를 학생들에게 하나하나 낭송해 주고, 학생들은 해당 숫자 단어에 해당하는 숫자를 쓰도록 요구받았습니다.
● 숫자 비교: 히마찰프라데시 주 공립학교 학생의 76%가 10쌍의 숫자를 정확하게 비교할 수 있었고, 사립학교 학생의 98%가 이 숫자를 정확하게 비교할 수 있었습니다. 학생들에게 10쌍의 숫자가 제시되었고 더 큰 숫자를 찾아내라는 질문을 받았습니다. 예를 들어 “17과 71 중 어느 것이 더 큰가요?”
다른 모든 기술에서도 유사한 추세가 나타나 실망스러운 그림을 그립니다. 1학년을 보낸 후, 공립학교의 학생들은 나중에 학년에서 새로운 기술을 습득하기 위해 필요한 수준에도 가까이 가지 못합니다. 반복적인 연습은 의심할 여지 없이 위의 기술을 습득하는 데 중요한 요소입니다. 가정의 지원이 없다는 것은 사립학교 학생들에게 중요한 이점이며, 공립학교에서의 교육은 이를 고려하여 계획되어야 합니다. 예를 들어, 이러한 기본 기술을 매 분기마다 테스트하고, 학생들이 달성해야 하는 수준에 대한 벤치마크를 교사에게 제공하는 것은 이를 학교 역할의 일부로 만드는 방법입니다.
예를 들어, 한 자리 수 덧셈 사실을 습득하기 위해 학생들은 숫자를 인식하고 기수를 이해할 수 있어야 합니다.[5] 덧셈 전략을 사용하고 숫자를 쓰는 법을 알아야 합니다. 쓰기는 미세 운동 기술이 발달되어야 합니다. 발달적으로 미세 운동 기술을 습득하는 것은 시간이 걸리는 과정이며 낙서에서 숫자를 정확하게 형성하는 것으로 전환하기 위해 연습이 필요합니다. 아마도 가장 큰 어려움은 교사가 이러한 이정표의 중요성을 이해하지 못하고, 예를 들어 숫자를 유창하게 식별할 수 없는 어린이가 덧셈을 배우기 시작하기를 기대하는 경우일 것입니다.
어린 나이에 잡는 건가? 핀란드와 같이 7세 이전에는 정식 교육을 시작해서는 안 된다고 믿는 국가가 있습니다. 그러나 가족이 그 시기에 필요한 기본적인 교육 지원을 제공할 수 있는 맥락에서는 그럴 수 있습니다. 이러한 지원이 부족할 때(부모가 문맹인 경우 포함) ‘학습 준비’를 제공하기 위한 미취학 교육은 미수학 기술을 개발하는 데 중요한 역할을 할 수 있습니다. 게임이나 실제 활동의 맥락에서 어린이에게 제공되는 반복적이고 느린 속도의 노출은 이러한 기본 기술을 구축하는 데 도움이 될 수 있습니다. ASER 센터와 미취학 교육 및 개발 센터가 실시한 인도 미취학 교육 영향 연구에 따르면 양질의 미취학 교육을 받은 어린이는 그렇지 않은 어린이보다 ‘학교에 갈 준비가 되어 있다’는 사실이 밝혀졌습니다. 5년간의 종단 연구는 인도 3개 주에 걸쳐 약 13,000명의 어린이를 추적했으며, 미취학 단계에서 어린이의 인지, 미수학 및 미수학 기술을 구축하면 초등학교에서 학습 성과가 향상됨을 보여줍니다.
그러나 본질적으로 취학 연령 전 아동을 위한 정부 운영 보육 센터인 발와디는 건강과 영양(확실히 가장 중요한 것)에 중점을 두지만 기초 기술 습득에 도움이 되는 커리큘럼은 없습니다. 여기에 몇 가지 변경 사항을 적용하고 기초 기술을 개발할 수 있는 활동(및 발와디 직원의 필요한 교육)을 포함하면 기초 학습의 이러한 격차를 해소하는 데 큰 도움이 될 것입니다. 이것의 힘은 미국에서 아동을 유치원에 보내는 데 드는 평균 비용이 6,000~12,000달러일 수 있지만 이후 서비스 측면에서 절감되는 비용은 약 30,000~120,000달러로 추산된다는 사실에서 잘 드러납니다![6]
아마다바드의 4개 발와디에 있는 30명의 학생을 대상으로 우리가 실시한 기초 기술 테스트에서 4.5~6세(1학년에 진학)의 많은 어린이가 연필로 직선을 그릴 수 없다는 사실이 밝혀졌습니다. 반면, 대부분의 사립 유치원에서는 사립 학교의 1학년 입학 기준에 따라 4.5~6세의 학생이 숫자를 쓸 수 있고 때로는 20까지의 숫자 이름도 알 수 있습니다. 마찬가지로 대부분의 사립 유치원 학생이 숫자를 알아볼 수 있는 반면, 발와디의 테스트에서는 학생의 20% 미만이 숫자를 정확하게 알아볼 수 있다는 사실이 밝혀졌습니다.
따라서 격차가 어디에 있는지, 그리고 어떻게 효과적으로 메울 수 있는지 이해하는 것이 중요합니다. 우리는 학생의 초기 숫자 능력에 대한 능숙성을 보장하기 위한 조기 개입의 필요성을 알고 있습니다. 발와디에서 그러한 개입이 없는 경우, 1학년의 기초 기술에 필요한 지원과 집중이 주어지도록 해야 합니다. 이는 저소득층 학생들에게 더욱 중요한데, 이 아이들은 숫자 지표에서 중산층 가정의 또래보다 훨씬 뒤처져 1학년에 입학하기 때문이며, 이 격차는 학년도 중에 커집니다.[7]
또한 우리는 Mindspark와 같은 프로그램을 통해 가능한 각 어린이의 개인화된 성과에 따라 즉각적인 피드백을 제공하는 이러한 기술에 대한 반복적인 노출이 학생들이 이러한 기초 기술을 습득하는 데 도움이 될 수 있다고 믿습니다. 주당 30-60분의 노출 기간으로도 기술 지원 교실 학습은 상당한 개선으로 이어지는 것으로 보입니다. 그러나 주에서는 기초 학습보다 보드 시험 결과를 개선하기 위해 교육 기술 도구를 사용하는 것을 선호하는 경향이 있으며 이러한 결과를 검증하고 확장하기 위한 대규모 구현이 필요합니다.
참고문헌 및 각주:
1. Duncan et al., 2007, “학교 준비도와 이후 성취도”; Jordan, Kaplan, Ramineni, & Locuniak, 2009, “초기 수학 문제: 유치원 숫자 능력과 이후 수학 성과”; Morgan, Farkas, & Wu, 2009, “수학 학습 장애가 있는 유치원 아동의 5년 성장 궤적”.
2. Mazzocco & Thompson, 2005, “유치원 수학 학습 장애 예측 요인”, 학습 장애 연구 및 실천.
3. Jordan, Kaplan, Ramineni & Locuniak, 2009, “초기 수학 문제: 유치원 숫자 능력과 이후 수학 성과”, 미국 심리학 협회.
4. 이 기사에서 언급된 ‘사립 학교’는 모두 월 수업료가 20,000루피가 넘는 고가 사립 학교를 말합니다.
5. 기초 학습의 대부분 개념과 마찬가지로, ‘그룹에 있는 개체의 총 수’라는 기수 개념은 우리에게는 간단하게 들리지만 어린이가 습득하기에는 쉬운 일이 아닙니다.
6. Abadzi, Helen, 2006, “빈곤층을 위한 효율적 학습: 인지 신경 과학의 최전선에서 얻은 통찰력”. 워싱턴, DC: 세계은행. © 세계은행.
7. Jordan & Levine, 2009, “어린아이들의 사회경제적 변화, 숫자 능력 및 수학 학습 장애”, 발달 장애 연구 리뷰.
